第四章 数列
一、数列通项公式与前 项和
1、数列的定义：按一定的次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项，数列的一般表达式为
 或简记为  是数列的第 项，它是 的函数，当 依次取自然数时，求对应的函数值，就得到数列的各项。2、通项公式
如果数列 的通项 与 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，记作 。
3、数列的前  项和
4、通项公式与前  项和的关系但是上式仅对 有效，一般地
二、等差数列:
如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个与 无关的常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个数列的公差，记作
4、等差数列的性质：
①距首末等远两项和均相等
(两项下角码之和只要是  ,则这两项距首末两项必等远.) ②距任一项(第一项除外)前后等远两项之和相等,即
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从第1项开始到第
项为止的
个数相加，所得的和叫做数列
的前
项和，记作
，即有
或
或 
；
项和: 
, 
成等差数列，那么
叫做
与
的等差中项，且
时,这两项距
这项前后等远).
是等差数列
的前n项和，则
，
，
仍成等差数列。
