第四章 数列
一、数列通项公式与前 项和
1、数列的定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项,数列的一般表达式为
或简记为
是数列的第 项,它是 的函数,当 依次取自然数时,求对应的函数值,就得到数列的各项。
2、通项公式
如果数列 的通项 与 之间的函数关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式,记作 。
3、数列的前 项和
4、通项公式与前 项和的关系
但是上式仅对 有效,一般地
二、等差数列:
如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差都等于同一个与 无关的常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个数列的公差,记作
4、等差数列的性质:
①距首末等远两项和均相等
(两项下角码之和只要是  ,则这两项距首末两项必等远.)
②距任一项(第一项除外)前后等远两项之和相等,即
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